Signal numérique (06POESIN)

• Coefficient : 2
• Volume Horaire: 60h estimées de travail (dont 27h EdT)
  CTD : 16.5h encadrées
  Labo : 7.5h encadrées (et 3h de séances d'études dirigées)
  Travail personnel hors EdT : 33h

Liste des AATs

Description

1. Signaux numériques
2. Transformation de Fourier Discrète
3. Transformation en z
4. Convolution numérique
5. Filtrage numérique

Acquis d'Apprentissage visés (AAv)

• AAv1 [heures: 3, B2, B3, B4] : A la fin du semestre, l’étudiant doit être capable d’établir l’expression analytique de signaux et systèmes à temps discret (on se limite dans ce cours au cas de l’échantillonnage régulier).

• AAv2 [heures: 9, B2, B3, B4] : A la fin du semestre, l’étudiant doit être capable d’effectuer l’analyse spectrale des signaux et systèmes échantillonnés (analyse à temps discret et fréquence continue) en s’appuyant sur le concept de la transformée de Fourier au sens des distributions.

• AAv3 [heures: 9, B2, B3, B4, C1, C2, C4] : A la fin du semestre, l’étudiant doit être capable d’analyser et concevoir une chaîne de numérisation-reconstruction de signal continu analogique. Les concepts de traitement numérique du signal à mettre en pratique sont en particulier : (1) Le théorème de Shannon sur le choix de la fréquence d’échantillonnage (sur- et sous-échantillonnage) et les propriétés spectrales qui en découlent; (2) Les enjeux sur le choix des paramètres du filtre anti-repliement pour être à même de minimiser le bruit de recouvrement; (3) Les enjeux sur le choix des paramètres du filtre passe-bas de reconstruction (filtre interpolateur) pour restituer correctement le signal continu analogique.

• AAv4 [heures: 10, C1, C2, C4] : A la fin du semestre, l’étudiant doit être capable de connaitre et maîtriser les facteurs déterminants (fréquence maximale, résolution en fréquence et dynamique de séparation) dans une analyse spectrale numérique (outil numérique FFT : calcul spectral à temps discret et à fréquence discrète). L’utilisation de l’analyse spectrale numérique demande à opérer des choix appropriés sur la fréquence d’échantillonnage, la durée d’observation du signal et l’ajout des zéros au signal (technique du zero-padding).

• AAv5 [heures: 12, B2, B3, B4, C1, C2, C4] : A la fin du semestre, l’étudiant doit être capable de faire l’analyse complète (réponse temporelle, réponse en fréquence, étude de stabilité, nombre de coefficients de l’équation de récurrence, nombre d’éléments de retard, graphe de fluence, sensibilité numérique et bruit de calcul) de filtre numérique de type RIF ou RII en utilisant la convolution discrète et la fonction de transfert en Z. Cette analyse devrait conduire à un choix approprié et argumenté vis-à-vis du signal à filtrer.

• AAv6 [heures: 17, D1, D2, D3, D4] : A la fin du semestre, l’étudiant doit être capable d’implémenter ces techniques de base du traitement numérique du signal dans un langage interprété de type python, matlab ou octave, et les implanter sur une cible matérielle (unité de traitement numérique). L’étudiant aura consulté et assimilé les ressources scientifiques nécessaires afin de répondre au travail à réaliser.

Modalités d'évaluation

Une évaluation longue de contrôle continu (coefficient 1) et la moyenne de plusieurs évaluations courtes de contrôle continu de CTD (coefficient 1) et de Labo (coefficient 1)

Mots clés

Signaux numériques, valeurs discrètes du temps et de la fréquence, transformation de Fourier discrète, transformation en z, convolution filtrage, systèmes numériques.

Pré-requis

Programme de signal du semestre S5O.

Ressources

Polycopiés de cours, textes de TD et de Labo