Méthodes numériques (06POBNUM)

• Coefficient : 1.5
• Volume Horaire: 30h estimées de travail (dont 21h EdT)
  CTD : 9h encadrées (et 1.5h de séances d'études dirigées)
  Labo : 9h encadrées (et 1.5h de séances d'études dirigées)
  Travail personnel hors EdT : 9h

Liste des AATs

Description

1. Rappels sur les équations différentielles
2. Méthodes numériques ( Convergence, stabilité )
3. Simulation sous Python

Acquis d'Apprentissage visés (AAv)

• AAv1 [heures: 30, B3, B4] : à la fin de cet enseignement, chaque élève sait résoudre tout problème différentiel au moyen d'une méthode numérique et caractériser les propriétés de cette méthode. Cette résolution et cette caractérisation sont satisfaisantes si :
  • tout problème différentiel est ramené à un problème du premier ordre ;
  • ce problème est résolu numériquement au moyen d'algorithmes pré-codés ou non ;
  • les données numériques issues de la résolution sont exploitées ;
  • l'ordre d'une méthode donnée est calculé formellement et estimé numériquement ;
  • le rayon de stabilité absolue d'une méthode donnée est calculé et exploité sur un système différentiel quelconque.

Modalités d'évaluation

Une évaluation longue de contrôle continu (coefficient 1) et la moyenne de plusieurs évaluations courtes de contrôle continu de CTD (coefficient 1) et de Labo (coefficient 1)

Mots clés

Méthode d’Euler, stabilité.

Pré-requis

Résolution analytique des équations différentielles. Développement limité. Suites numériques.

Ressources

J.P. DEMAILLY, Analyse numérique et équations différentielles, presse universitaire de Grenoble