Contrôle commande des systèmes (09_O-CCM)
- Coefficient : 6
- Volume Horaire: 150h estimées de travail (dont 84h EdT)
- CTD : 19.5h encadrées
- Labo : 52.5h encadrées (et 12h de séances d'études dirigées)
- Travail personnel hors EdT : 66h
- Dont projet : 18h encadrées et 36h projet personnel
Liste des AATs
Description
- Commande des systèmes linéaires (représentation d'état, stabilité, commandabilité, observabilité, commande par retour d'état, observateur, estimateur d'état.
- Stabilité au sens de Lyapunov (notions de stabilités des équilibre, méthode de linéarisation de Lyapunov, méthode directe de Lyapunov)
- Introduction à l'identification des systèmes commandés.
- Introduction à l’estimation de paramètres et de signaux bruités par méthodes algébriques.
- Introduction à la commande robuste fondée sur les perturbations singulières.
- Introduction à la commande non linéaire (linéarisation, modes glissant, Lyapunov, platitude).
Acquis d'Apprentissage visés (AAv)
AAV1 [heures : 12, B2, B3]: A la fin de ce cours, l’étudiant.e sera capable de décrire et de modéliser un système commandé en représentation d’état, pour des applications dans les domaines de la mécatronique, de l’instrumentation ou de la production d’énergie. Le système dynamique pourra être de nature variée : linéaire ou non-linéaire, éventuellement non-stationnaire, à temps continu ou à temps discret, mono-entrée/mono-sortie (SISO) ou multi-entrées/multi-sorties (MIMO).
AAV2 [heures : 8, B2, B3]: A la fin de ce cours, l’étudiant.e sera capable de simuler un système commandé en représentation d'état à l’aide d’un logiciel de calcul scientifique et d’opérer les transformations permettant d’accéder à diverses représentations du système (équations différentielles, représentation d'état, fonction de transfert, matrice de transfert).
AAV3 [heures : 12, B2, B3, B4, D2, D3, D4]: A la fin de ce cours, l’étudiant.e sera capable de construire un observateur d’état et de synthétiser un contrôle par retour d’état observé sur un système linéaire SISO répondant à un cahier des charges (stabilité, précision, rapidité, robustesse).
AAV4 [heures : 12, B2, B3, B4, D2, D3, D4]: A la fin de ce cours, l’étudiant.e sera capable de modéliser les incertitudes de modélisation d’un système dynamique à temps discret et les incertitudes d’observation de l’état du système, en vue d’une estimation adaptative de l’état qu’il réalisera par filtrage de Kalman pour le cas de systèmes linéaires.
AAV5 [heures : 20, B2, B3, B4, D2, D3, D4, E1, F1]: A la fin de ce cours, l’étudiant.e sera capable de linéariser un processus dynamique ou une loi d’observation afin de procéder à une estimation d’état adaptative par filtrage de Kalman étendu (filtre EKF) et d’effectuer une comparaison avec un filtre de Kalman Unscented (UKF).
AAV6 [heures : 16, B2, B3, B4, D2, D3, D4, E1, F1]: A la fin de ce cours, l’étudiant.e sera capable de réaliser une commande d’un système linéaire par retour d’état selon un critère d’optimisation quadratique : commande LQR ou commande LQG lorsque l’état n’est que partiellement observé
AAV7 [heures : 12, B2, B3]: A la fin de ce cours, l’étudiant.e sera capable d’identifier les points d'équilibre et d’analyser la stabilité locale d'un système dynamique non-linéaire, dans le plan de phase (pour les systèmes d’ordre 2) et par les méthodes de Lyapunov
AAV8 [heures : 42, B2, B3, B4, D2, D3, D4, E1, F1]: A la fin de ce cours, l’étudiant.e sera capable d’implémenter, implanter et régler quelques solutions de commande de systèmes non-linéaires : commande linéarisante, commande par platitude, commande par fonction de Lyapunov,…
Modalités d'évaluation
Moyenne de plusieurs évaluations de contrôle continu
Mots clés
variables d'état, modélisation, stabilité, plan de phase, Lyapunov, commande linéaire et non linéaire, robustesse, estimation, simulation.
Pré-requis
Asservissements analogiques et numériques ; algèbre linéaire usuelle ; analyse ; equations différentielles ; notions de programmation (Scilab).
Ressources
B. Friedland. Control System Design. An introduction to State-Space Methods. Dover Publication. 1986.
J. Lévine Analysis of Nonlinear Systems. A Flatness-based Approach. Springer. 2009.
N. S. Nise, “Control Systems Engineering”, 4th Ed., Wiley, 2004.
H. Sira-Ramirez et S. K. Agrawal. Differentially Flat Systems. Marcel Dekker. 2004.
J. J. E Slotine et W. Li. Applied nonlinear control. Prentice-Hall, 1990.