Mécanique des Milieux Continus (05_XCMMC)

• Coefficient : 3
• Volume Horaire: 80.0h estimées de travail (dont 42.0h EdT)
  CTD : 36h encadrées (et 6h de séances d'études dirigées)
  Travail personnel hors EdT : 38h

Liste des AATs

Description

Ce cours est une introduction à la mécanique des milieux continus et, plus généralement, à la modélisation en mécanique. Ce cours requiert des notions de base en algèbre vectorielle. Un bref rappel de ces notions et une introduction à l'algèbre et à l'analyse tensorielles sont effectués au tout début afin de fournir les outils mathématiques nécessaires à la suite du cours. Ce cours présente dans un premier temps les concepts fondamentaux nécessaires pour suivre ensuite des cours plus avancés de mécanique des fluides et des solides. Dans un second temps, il se concentre ensuite sur l'étude de l'équilibre des solides déformables en élasticité linéaire sous l'hypothèse de transformations infinitésimales. Il fournit ainsi d'une part des outils de base nécessaires à la conception de systèmes mécaniques, et d'autre part la théorie de base pour la construction future d'approximations, qui permettra de faire de la simulation numérique en mécanique.

Acquis d'Apprentissage visés (AAv)

A l’issue de cet enseignement, l’étudiant devra être capable de

• AAv1 [heures: 40, B3, C4] : À la fin du semestre, l’étudiant de S5 devra être capable de caractériser un matériau et d’en analyser le comportement mécanique élémentaire. Pour être suffisamment détaillée, l’analyse devra préciser, si nécessaire :

  • la classification des comportement d'un matériau dans les grandes familles ;
  • le calcul des champs de déformation et de contrainte dans un corps déformable.

• AAv2 [heures: 40, B3] : À la fin du semestre, l’étudiant de S5 devra être capable de formuler les lois fondamentales de la mécanique des milieux continus appliquées aux matériaux élastiques. Pour être suffisamment détaillée, la formulation devra préciser, si nécessaire :

  • les équations d’équilibre local ;
  • l’expression des puissances pour un champ de vitesses virtuelles ;
  • l’écriture des relations de comportement en élasticité linéaire et des critères limites de résistance.

Modalités d'évaluation

Contrôle continu

Mots clés

Milieux continus déformables, Relation de comportement, Problème aux limites, Lois de bilan, Contraintes et déformations, Critères de résistance

Pré-requis

Analyse vectorielle. Mécanique du solide indéformable

Ressources

1. Mécanique, P. Germain, 1985, Ecole Polytechnique, volumes 1 & 2.
2. Mécanique des milieux continus: cours et exercices corrigés, J. Coirier, C. Nadot-Martin, S. Liviu, 2013, Dunod.
3. Exercices corrigés de mécanique des milieux continus, H. Dumontet, F. Léné, P. Muller, N. Turbé, G. Duvaut. Paris, Dunod, 1998.