Cinématique (05AOCCIN)
- Coefficient : 1.5
- Volume Horaire: 30h estimées de travail (dont 21h EdT)
- CTD : 18h encadrées (et 3h de séances d'études dirigées)
- Travail personnel hors EdT : 9h
Liste des AATs
Description
- Objectif : Compréhension des mouvements du point et du solide. Expression des vecteurs position dans l’espace 3D. Calcul des vitesses et accélérations d'un point en mouvement. Notion de vecteur instantané de rotation et vitesses dans un solide.
Programme :
A) Cinématique du point
- Rappels sur les vecteurs, leur décomposition et leurs opérateurs
- Définition des vecteurs positions, vitesses et accélérations
- Calcul des vecteurs vitesse et accélération d’un point
B) Composition des mouvements
- Définition des mouvements et référentiels
- Calcul et lois de composition des vitesses
- Mouvements d'entraînement particuliers
C) Cinématique du solide
- Relation fondamentale des vitesses d’un solide
- Étude du torseur cinématique et applications
- Application aux mécanismes plans
Acquis d'Apprentissage visés (AAv)
AAv1 [heures: 12, B2, B3, B4] : A la fin des trois premières journées du cours, les étudiants seront capables de décrire les positions, vitesses et accélérations d'un point en mouvement dans l'espace, à l'aide des entités mathématiques appropriées :
- les opérateurs vectoriels (produits scalaire et vectoriel, dérivation) sont maîtrisées ;
- chaque grandeur cinématique est décrite en utilisant les vecteurs et matrices appropriées ;
- le vecteur vitesse d'un point mobile est calculé complètement selon les différentes méthodes ;
- le vecteur accélération d'un point mobile est calculé selon les différentes méthodes ;
- les mouvements particuliers et leurs simplifications sont connus et des exemples produits.
AAv2 [heures: 9, B2, B3, B4] : A la fin des 4e et 5e journées du cours, les étudiants seront capables de déterminer la nature des mouvements de points et d'appliquer les lois de composition des vitesses et accélérations :
- chaque nature de mouvement est définie et correctement transcrite dans les vecteurs vitesse et accélération ;
- les vecteurs vitesse et accélération relatives et d'entraînement sont calculées à partir de leur définition ;
- les vitesses et accélérations absolues sont calculées à partir des vitesses relatives et d'entraînement ;
- les mouvements particuliers et leurs simplifications sont connus et des exemples produits.
AAv3 [heures: 9, B2, B3, B4] : A la fin des deux dernières journées du cours, les étudiants seront capables de déterminer les vitesses et accélérations dans un solide, quelque soit le point choisi, à partir des lois du solide et de l'espression du torseur cinématique:
- le vecteur de rotation instantané et la loi de la cinématique du solide sont connues sous toutes leurs formes ;
- le torseur cinématique est calculé à partir de sa valeur en un point, ou des vitesses en plusieurs points du solide ;
- les vitesses de rotation et linéaires d'un système poly-articulé sont calculées à partir du torseur cinématique ;
- les vecteurs vitesses des solides en mouvement plans/plan sont calculés de manière graphique ou de manière scalaire.
Modalités d'évaluation
Moyenne de plusieurs évaluations courtes de contrôle continu
Mots clés
Vecteurs position, vitesse et accélération. Cinématique du point et du solide.
Pré-requis
Dérivation des fonctions analytiques, éléments de base de trigonométrie. Éléments de géométrie analytique : Système de coordonnées cartésiennes, vecteurs. Éléments d’analyse vectorielle: produits scalaire et vectoriel, moment d’un vecteur. Vecteurs position, vitesse et accélération. Cinématique du point et du solide.
Ressources
Mécanique du point : cours et 63 exercices corrigés, MASSON 1999. Mécanique du solide : cours avec exercices résolus, MASSON 1996.