Energie mécanique (05_XEENM)

• Coefficient : 1.5
• Volume Horaire: 30h estimées de travail (dont 21h EdT)
  CTD : 18h encadrées (et 3h de séances d'études dirigées)
  Travail personnel hors EdT : 9h
• Dont projet : 18h encadrées et 12h projet personnel

Liste des AATs

Description

Le cours se présente sous la forme d'un projet en classe inversée. Les étudiants travaillent par équipes de 3 ou 4. Les ressources contiennent des points de cours ainsi que des exemples corrigés. Points abordés :

1. Paramétrisation d'un système mécanique
2. Application du Principe Fondamental de la Dynamique à un système de solides
3. Calculs des Energies Mécaniques et des Puissances associées au système considéré et application des équations de Lagrange
4. Etude des positions d'équilibre et de leur stabilité respective après linéarisation des équations de mouvement et application du théorème de Liapounov

Acquis d'Apprentissage visés (AAv)

A l’issue de cet enseignement, l’étudiant devra être capable de

• AAv1 [heures: 5,B3] : Proposer un paramétrage du système considéré.

  • Pour cela,
    • Donner le schéma cinématique minimal du système.
    • Attribuer un repère à chaque ensemble cinématique.
    • Représenter graphiquement le passage d'un repère tournant par rapport à un autre et donner le vecteur vitesse de rotation associé.

• AAv2 [heures: 5,B3] : Appliquer le PFD pour déterminer les équations de mouvement représentant le comportement dynamique du système considéré.

  • Pour cela,
    • Un système à isoler est retenu et son choix est justifié.
    • Le BAME et le BQA sont appliqués au système isolé et le déplacement des torseurs en un point, si cela est nécessaire, est justifié .
    • Les équations issues du PFD sont projetées sur les axes pertinents.

• AAv3 [heures: 5,B3] : Utiliser les équations de Lagrange pour déterminer les équations de mouvement représentant le comportement dynamique du système considéré.

  • Pour cela,
    • Les énergies et puissances mécaniques externes et internes au système sont calculées.
    • Les équations de Lagrange sont appliquées.

• AAv4 [heures: 10,B3] : Analyser les équations de mouvement afin de déterminer les positions d'équilibre du sytème et leur stabilité respective.

  • Pour cela,
    • Le système d'équations de mouvement est réecrit dans le cas de l'équilibre et les positions ainsi déterminées.
    • Le système différentiel est linéarisé autour des différentes positions d'équilibre et le théorème de Liapounov appliqué.
    • Le système est résolu numériquement dans des cas particuliers afin de valider les comportements dynamiques mis en évidence par Liapounov.

• AAv5 [heures: 5,F2] : Restituer de façon synthétique un travail à l'oral en s'appuyant sur un support de présentation

  • Pour cela,
    • Le travail de l'équipe est synthétiquement présenté par un rapporteur à un rythme hebdomadaire en s'appuyant sur un support libre au format papier ou numérique.
    • La démarche suivie par le groupe est décrite et soigneusement justifiée.
    • Les résultats présentés sont analysés et critiqués.

Modalités d'évaluation

Evaluations orales en équipe, interrogations individuelles sur feuilles

Mots clés

Principe fondamental de la dynamique (équations du mouvement), équations de Lagrange, théorème de Liapounov.

Pré-requis

Cours de mécanique des semestre S1 à S4.

Ressources