Traitement du signal (05_XDSIG)

• Coefficient : 3
• Volume Horaire: 90h estimées de travail (dont 42h EdT)
  CTD : 27h encadrées (et 4.5h de séances d'études dirigées)
  Labo : 9h encadrées (et 1.5h de séances d'études dirigées)
  Travail personnel hors EdT : 48h

Liste des AATs

Description

1. Généralités sur les signaux et systèmes
   • Signaux et systèmes - Classification, Energie, Puissance - Modèles usuels
2. Analyse harmonique des signaux périodiques
   • Principe de la décomposition - Calcul des coefficients de Fourier - Spectres d’amplitude et de phase - Synthèse harmonique - Identité de Parseval
3. Analyse spectrale des signaux non périodiques
   • Principe de la décomposition - Propriétés de la TF - Spectres d’amplitude et de phase - TF de quelques signaux usuels - Identité de Parseval
4. Convolution
   • Définition - Interprétation physique - Relation convolution/filtrage -Propriétés de la convolution - Généralisation de la TF aux signaux périodiques
5. Filtrage linéaire de signaux analogiques
   • Système, continu, linéaire et stationnaire - Notion de filtrage fréquentiel
   • Réponse en amplitude et réponse en phase - Filtres linéaires physiquement réalisables - Analyse des fonctions de transfert élémentaires - Propriétés des filtres, notions de retard de phase et de retard de groupe

Acquis d'Apprentissage visés (AAv)

• AAv1 [heures: 4, B2, B3, B4] : A la fin du semestre, l’étudiant doit être capable de reconnaître des signaux continus usuels (porte, triangle, échelon, rampe, harmonique, exponentielle, impulsion) et les modéliser par une expression analytique.

• AAv2 [heures: 4, B2, B3, B4] : A la fin du semestre, l’étudiant doit être capable d'appliquer et identifier des transformations sur la représentation temporelle des signaux continus analogiques (superposition, décalage, transformation d’échelle et d’amplitude).

• AAv3 [heures: 50, B2, B3, B4, E1] : A la fin du semestre, l’étudiant doit être capable d'analyser le contenu fréquentiel de signaux continus, composés de signaux usuels, en utilisant la transformation de Fourier. Cette analyse spectrale consiste en particulier à : (1) Manipuler le formalisme complexe de la transformation de Fourier (fréquences positive et négative) et retrouver la forme réelle, physiquement interprétable, de la décomposition (spectres d’amplitude, de phase, d’énergie et de puissance); (2) Identifier si le signal est plus ou moins riche en fréquences basses et hautes et faire le lien avec sa forme temporelle; (3) Déterminer la vitesse de décroissance du spectre; (4) Identifier des fréquences particulières selon la nature du spectre (discret/continu); (5) Déterminer spectralement (et temporellement) la valeur moyenne, la valeur efficace, l’énergie et la puissance du signal; (6) Déterminer le pourcentage de l’énergie ou de la puissance du signal localisée dans une bande de fréquences donnée; (7) Faire la synthèse d’un signal réel en s’imposant un pourcentage de sa puissance moyenne totale. L’étudiant aura consulté et assimilé les ressources scientifiques nécessaires afin de répondre au travail à réaliser.

• AAv4 [heures: 8, B2, B3, B4, E1] : A la fin du semestre, l’étudiant doit être capable d'analyser à l’aide d’analyseur de spectre le contenu fréquentiel de signaux usuels et de signaux réels en sortie de capteurs. L’étudiant aura consulté et assimilé les ressources scientifiques nécessaires afin de répondre au travail à réaliser.

• AAv5 [heures: 12, B2, B3, B4] : A la fin du semestre, l’étudiant doit être capable de prédire la réponse d’un système SLIT (système continu, linéaire et invariant dans le temps) à une entrée modèle (combinaison de signaux usuels) en utilisant la convolution temporelle, ou le filtrage fréquentiel.

• AAv6 [heures: 12, B2, B3, B4] : A la fin du semestre, l’étudiant doit être capable d'effectuer l’analyse temporelle et fréquentielle des signaux à l’entrée et à la sortie d’un système continu de convolution-filtrage (SLIT) et faire le lien avec la réponse en fréquence et les distorsions d’amplitude et de phase d’un tel système. Analyser veut ici dire en particulier : (1) Faire le lien entre réponse impulsionnelle d’un SLIT et sa bande passante; (2) Déterminer la distorsion d’amplitude et de phase, le retard de phase et le temps de propagation de groupe, de fonctions de transfert classiques d’ordre 1 et 2.

Modalités d'évaluation

Une évaluation longue de contrôle continu (coefficient 1) et la moyenne de plusieurs évaluations courtes de contrôle continu en CTD(coefficient 1) et en Labo (coefficient 1)

Mots clés

signaux, temps, fréquence, énergie, puissance, séries de Fourier, transformation de Fourier (TF), convolution, filtrage

Mots prérequis

Programme de mathématiques et d’électronique des semestres antérieurs

Ressources

Polycopiés de cours, textes de TD et de LABO