Commande Vectorielle

• Le courant dans un moteur étant lié au couple, un couple important peut provoquer un courant excessif dans le moteur et l’onduleur.
• il faut donc mesurer ces courants et contrôler le moteur en comparant cette mesure avec une consigne (consigne que l’on peut limiter).
• On doit donc réaliser un asservissement de courant
• Dans une machine synchrone, les courants sont sinusoïdaux.

Problème : Un correcteur est efficace pour des réponses à un échelon ou une rampe.
Les performances se dégradent fatalement pour une consigne sinusoïdale.

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Transformation de Park

Principe

L’objectif est de transformer des grandeurs sinusoïdales dans un repère fixe (ia, ib, ic dans le repère 1) en grandeurs fixe (ou quasi fixes) dans un repère tournant (id, iq dans le repère 2)

• Dans la représentation de Fresnel, Ia Ib Ic tournent à une fréquence F.
• le repère [dq] tourne à la fréquence F
• Si je me place sur ce repère tournant et que j’observe la projection de Ia sur [dq], j’aurai 2 composantes constantes tant que l’amplitude de Ia ne varie pas.

Tout changement d’amplitude pour les courants sinus se traduit ainsi :

Appliquer une équation de récurrence de correction sur id et iq est alors envisageable.

Mise en Oeuvre

• La transformation de Clarke permet de transformer un système triphasé [abc] en un système diphasé $[\alpha \beta]$ (dans un repère fixe)
• La transformation de Park permet de transformer un système diphasé $[\alpha \beta]$ tournant dans un repère fixe en un système diphasé [dq] fixe dans une repère tournant.
  Cette transformation fait intervenir $\Theta$, position du repère $i_{\alpha}$ par rapport à [dq].

Transformation de Clarke

$\begin{bmatrix} i_{\alpha}\\ i_{\beta} \end{bmatrix} = \frac{1}{\sqrt{3}} \begin{bmatrix} \sqrt{2} & \frac{-1}{\sqrt{2}} &\frac{-1}{\sqrt{2}} \\ 0 & \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} & \frac{-\sqrt{3}}{\sqrt{2}} \end{bmatrix} \begin{bmatrix} i_a\\ i_b\\ i_c \end{bmatrix}$

Transformation de Park

$\begin{bmatrix} i_q \\ i_d \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \cos\theta & \sin\theta \\ -\sin\theta & \cos\theta \end{bmatrix} \begin{bmatrix} i_{\alpha}\\ i_{\beta} \end{bmatrix}$

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Autopilotage

• On peut envisager de faire évoluer $\Theta$ directement avec une rampe. On observe une rotation pour une pente très faible de cette rampe ; au moindre à-coup le moteur s’arrête.
• La mise en rotation d’une machine synchrone nécessite une parfaite corrélation entre l’évolution de la position du rotor et celle du champs tourant. Dans le cas contraire il y a décrochage.
• La génération des tensions triphasées doit donc être faite en tenant compte de la position du rotor. La variation de vitesse sera réalisée avec la variation de l’amplitude de la commande.
• Ce mode de commande s’appelle l’autopilotage. Il est obligatoire pour la machine synchrone.

Imaginons une machine à l’arrêt ; une variation de VQ provoque une variation de champ tournant, et donc un mouvement du rotor. $\Theta$ évolue, et de proche en proche la machine se met en rotation.

Attention : ne pas confondre autopilotage et asservissement de position ; l’autopilotage est nécessaire pour la rotation, le moteur n’ira pas pour autant se figer à une position donnée.

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Asservissement de Courant

• Le couple est lié au courant selon $C = \alpha.I.cos(\nu)$ (comme dans tout moteur électrique)
• si aucune précaution n’est prise, le moteur proposant toujours un couple moteur équivalent au couple résistant, peut provoquer un excès de courant destructeur pour le moteur et/ou l’onduleur.
• Il faut donc mesurer ce courant et le comparer à une consigne limitée à un courant max admissible.
• On réalise donc un asservissement de courant.

$id=0 \rightarrow \nu=0$ -> Fonctionnement à couple max

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Asservissement de Vitesse

• Afin de garantir une vitesse constante quelles que soient les perturbations de couple résistant éventuelles, il faut imbriquer la boucle de courant précédente dans une boucle de vitesse.
• La consigne de courant correspond également à une commande en vitesse.

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